Na figura abaixo dois blocos de mesma massa estão ligados por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia em formato de disco com raio e massa . A corda não escorrega na polia, e não há atrito no eixo da polia. Porém, existe atrito cinético entre a mesa e o bloco que escorrega. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de em , e a aceleração dos blocos e da polia são constantes.
Qual a aceleração angular da polia? Ela é positiva ou negativa?
Passo 1
Eaí galera, tudo bom com vocês?
Então, nessa questão temos dois blocos ligados por uma corda, que passa por uma polia. A grande diferença aqui é que essa polia não é ideal (de massa desprezível), mas ela possui massa . Enquanto os blocos possuem massa de Também é falado que o raio da polia vale .
O enunciado nos diz que o sistema é liberado do repouso e que em a polia girou . E, por fim, algo bem importante é que as acelerações do bloco e da polia são constantes.
A partir dessas informações precisamos determinar a aceleração angular da polia, bem como se ela é positiva ou negativa.
Bom, como a polia possui aceleração constante podemos usar uma das equações do movimento circular uniformemente variado:
Massa! Bora aplicar essa ideia então!
Passo 2
Foi falado que em a polia girou . Assim, temos:
Além disso, como o sistema parte do repouso, temos também que:
Assim, aplicando na equação que comentamos no passo anterior vamos ter:
Isolando , temos:
Além disso, como o sistema de blocos se movimenta para baixo (pela ação da gravidade), a polia deve girar no sentido horário (que convencionaremos como o sentido positivo de rotação, beleza?).
Então é isso gente, terminamos esse item!
Muito obrigado pela atenção 😉
Resposta
(sentido horário: positivo)