Uma bolinha presa a um fio de massa desprezível gira em torno de um eixo vertical com velocidade escalar constante, mantendo-se a uma distância d = 0,5   m do eixo; o ângulo θ é igual a 30 ° . O fio passa sem atrito através de um orifício O numa placa, e é puxado lentamente para cima até que o ângulo θ passa a 60   ° .

( b ) Qual foi a variação da velocidade de rotação?

Passo 1

Eaew, tudo bem?

O enunciado descreve o seguinte esquema

a bolinha de massa m gira com velocidade escalar constante ao longo de uma circunferência. O ângulo θ é igual a 30   ° quando a distância entre o eixo e a bolinha é d = 0,5   m , se puxarmos o fio aumentamos o ângulo θ para 60   ° , sabendo isso queremos saber

( b ) Qual foi a variação da velocidade de rotação?

Na última alternativa nós obtivemos a relação

g   t g ( 30 ° ) d = ω 2 e g   t g ( 60 ° ) d ' = ω ' 2

e como temos que d ' = 0,35   m , podemos usar essa relação para obter o que se pede na alternativa! Bora lá!

Passo 2

Dividindo ambas as relações em nossa expressão temos que

ω ' 2 ω 2 = g   t g ( 60 ° ) / d ' g   t g ( 30 ° ) / d = t g ( 60 ° ) t g ( 30 ° ) d d '

ou seja, podemos calcular a razão entre as velocidades como

ω ' ω = 2,07

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

ω ' ω = 2,07

Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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