UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 9c.
9) Um astronauta está sendo testado em uma centrífuga. A centrífuga tem um raio de e, ao partir, gira de acordo com a equação , onde está em segundos e em radianos. Quando , quais são os módulos (c) da aceleração tangencial
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão, queremos obter a aceleração tangencial do astronauta em , que gira em uma centrifuga seguindo a equação dado que a centrifuga tem raio de .
Tem ideia de como podemos fazer isso? 🤔
Lembra no movimento retilíneo que se tivéssemos uma equação que descrevesse o movimento de um objeto em função do tempo, poderíamos derivá-la para encontrar a função que descreveria a velocidade?
A ideia aqui é a mesma coisa!
Com a velocidade angular obtida, podemos derivar novamente e encontrar a aceleração angular.
E com a aceleração angular obtida, podemos aplicar a formula da aceleração tangencial
Então bora começar! 😁
Passo 2
A equação de posição do astronauta é dada por
Assim, derivando em função do tempo, temos
Derivando pelo método de derivação polinomial, vamos obter
Derivando novamente, vamos obter
Pelo mesmo método de derivação, temos...
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
Por fim, aplicamos a formula da aceleração tangencial , em que é a aceleração tangencial, é a aceleração angular e é o raio do movimento.
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
