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Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Coletânea de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 26c

Um disco uniforme de 100   k g e raio 0,60   m está sobre uma superfície de gelo lisa. Duas patinadoras gêmeas enrolam cordas em torno do disco, num mesmo sentido. Depois cada qual puxa a sua corda e se afasta do disco, exercendo sobre ele forças constantes F 1 → = ( 60   N ) i → e F → 2 = - ( 40   N )   i → durante 5   s .

( c ) Quantas voltas em torno de seu eixo o cilindro faz durante este tempo?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos aqui um disco uniforme que é puxado por duas patinadoras como no esquema a seguir

este disco tem uma massa m = 100   k g e raio r = 0,60   m . Elas aplicam forças F 1 → = ( 60   N )   i → e F → 2 = - ( 40   N )   i → de forma que o giro do disco é acelerado por ambas as forças durante 5   s , o objetivo desta alternativa é

( c ) Quantas voltas em torno de seu eixo o cilindro faz durante este tempo?

Na última alternativa obtivemos que

α → = 3,33   r a d   s - 2   k ^ e ω → ( t ) = ( 3,33   r a d   s - 2 )   t

usando estes dados podemos obter a expressão para a posição angular em termos do tempo! E, com isso em mãos ver a posição angular após t = 5   s , se uma volta são 2 π radianos, podemos estimar o número de voltas neste intervalo de tempo! Vamos lá!

Passo 2

Como a aceleração é constante, temos que a posição angular é dada pela equação horária para o movimento circular, obtemos que

θ ( t ) = 1 2 α → t 2 = ( 1,66   r a d   s - 2 )   t 2

Após t =   5 s nós obtemos que

θ = 41,6   r a d

se definirmos que o número de voltas é dado por

n = θ 2 π = 6,6   v o l t a s

Essa alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

n = 6,6   v o l t a s

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