UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 3e.
3) A posição angular de um ponto em uma roda é dada por , onde está em radianos e em segundos.
(e) A aceleração angular da roda é constante? Explique.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão temos que a posição angular de um ponto em uma roda é dada pela equação e nosso objetivo é obter a aceleração do ponto em .
E aí? É tranquilo? 🤔
Quando temos um problema onde foi dado uma equação que descreve o movimento de um objeto, podemos obter várias coisas a partir dessa informação como por exemplo a posição em um instante, a velocidade em um instante e a aceleração desse objeto.
Bacana, não é? 😉
Passo 2
Estamos interessados na aceleração angular do ponto em .
Lembra que no movimento retilíneo se tivéssemos uma equação que descrevesse o movimento poderíamos derivar a equação em função do tempo que iriamos obter a equação que descreveria a velocidade? E se derivássemos a equação da velocidade iriamos obter a aceleração?
Aqui é a mesma coisa! Se derivarmos em relação a , vamos obter
Pelo método de derivação polinomial, temos
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Agora derivando em relação a , vamos obter a aceleração angular
Derivando pelo mesmo método.
Perceba que a equação que descreve a aceleração angular varia proporcionalmente a , ou seja, dependendo de , a aceleração é diferente.
Por essa característica, podemos afirmar que a aceleração angular não é constante!
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
não é constante!