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Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 7de.

7) Em t = 0 , uma roda tem uma velocidade angular de 4,7   r a d / s , uma aceleração angular constante de - 0,25   r a d / s 2 e uma reta de referência em θ 0 = 0 Quais são (d) instante negativo e (e) instante positivo a reta de referência passa pelo ângulo θ = - 10,5   r a d ?

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema temos uma roda que possui uma velocidade angular inicialmente de 4,7   r a d / s e possui uma aceleração de - 0,25   r a d / s 2 .

Dado uma reta de referência em θ 0 = 0   r a d , quais são os instantes que a roda passa pelo ponto θ = - 10,5   r a d ? 🤔

Lembra do movimento retilíneo que a fórmula da velocidade uniformemente variável é dada por

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

No caso do movimento circular, a ideia é muito parecida, só que no caso de v , temos ω , a será o α e S será θ , ou seja

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Bora começar!

Passo 2

No caso, θ 0 = 0   r a d , θ = - 10,5   r a d , ω 0 = 4,7   r a d / s , α = - 0,25   r a d / s 2 e t é o valor que procuramos

Substituindo na equação do movimento

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

- 10,5   = 0 + 4,7 t - 0,25 t 2 2

0,125 t 2 - 4,7 t - 10,5 = 0

Obtendo as raízes dessa equação a partir do método de Bhaskara, temos

t 1 = 39,71   s

t 2 = - 2,11   s

Portanto, esses são os instantes que a roda passa pelo ponto indicado.

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

t 1 = 39,71   s

t 2 = - 2,11   s

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