UFMG – Cálculo 3 – P2 – 2022/2
3) Considere o seguinte campo vetorial dado por:
Responda as questões abaixo:
b) Calcule a integral , onde
Passo 1
Falaaa... Tudo bem??
Nessa letra b, da questão vamos precisar da função potencial que achamos na letra a:
E também já vamos considerar o campo conservativo, ok?
Como o campo é conservativo, não precisamos nos preocupar com o caminho. Somente com os pontos inicial e final.
E aí conseguimos calcular a integral:
Passo 2
Pooo... mas e aquele negócio feio ali cheioo de expoente??
Então... a gente vai usar pra achar o ponto inicial e o ponto final.
Como varia de até só precisamos substituir na equação de
- pra :
- pra
Passo 3
Agora, com o ponto inicial e final, conseguimos calcular:
E acabamos a questão. Partiu pra próxima?
Resposta
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