Ache a equação em coordenadas polares para as curvas representadas pelas equações:

b)

x = -1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrar a equação em coordenadas polares para a seguinte curva:

x = - 1

Mas antes, vamos entender um pouquinho sobre as coordenadas polares.

Na coordenada polar, um ponto é representado por sua distância do ponto de origem ( r ) e pelo ângulo formado com o eixo x positivo ( θ ), ou seja:

Assim, através da trigonometria, podemos observar as seguintes relações:

θ = tan - 1 ⁡ y x

r = x 2 + y 2

x = r cos ⁡ θ

y = r sin ⁡ θ

Dessa forma, basta aplicarmos essas relações na equação da curva que nos foi dada!!

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, substituindo x na equação x = r cos ⁡ θ , temos:

- 1 = r cos ⁡ θ

r = - 1 cos ⁡ θ

Essa equação descreve uma reta vertical que passa pelo ponto ( - 1,0 ) no sistema de coordenadas cartesianas.

E isso faz total sentido, pois só de a gente observar a equação x = - 1 , ela indica que todos os pontos da curva têm coordenada x igual a - 1 !!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

r = - 1 cos ⁡ θ

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