UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, P2 – 2023.1 – Questão 4
Considere a curva em coordenadas polares
Calcule a área delimitada por esta curva quando θ varia de .
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Para calcularmos a nossa área, vamos usar a fórmula:
Pelo enunciado, temos que
Então:
Show? Então vamos trabalhar em cima dessa fórmula.
Passo 2
Vamos lá. Para começar, vamos abrir o nosso polinômio:
Aqui vamos usar a identidade trigonométrica:
Logo:
Vamos usar também a relação trigonométrica:
Então:
Calculando:
Resposta
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