Identifique a curva encontrando a equação em coordenadas cartesianas para as curvas:

a)

r = 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação em coordenadas cartesianas da seguinte equação dada em coordenadas polares:

r = 2

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, perceba que a questão não nos deu o valor de θ , apenas o valor de r .

Nesse sentido, se fizermos uma “varredura” em torno da origem, fazendo r = 2 , temos:

Dessa forma, percebe-se que trata-se de uma circunferência!!

E a equação em coordenadas cartesianas de uma circunferência é dada por:

x 2 + y 2 = r 2

Substituindo r , temos:

x 2 + y 2 = 2 2 ∴

x 2 + y 2 = 4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

x 2 + y 2 = 4

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