UFSC, Araranguá, Cálculo B, Listas de Cálculo B - Lista 102, Questão 4b
Transforme a equação cartesiana em sua correspondente equação polar:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu uma equação na forma cartesiana e pediu pra gente escrevê-la em sua forma polar.
Para fazer essa mudança de coordenadas, nós vamos usar as relações:
Vamos manipular as equações de maneira que a gente consiga substituir algumas das relações e coloca-la em sua forma polar, em função de e . Então, vamos lá!
Passo 2
Na letra b, temos:
Nós vimos lá no passo que e , então vamos substituir na equação:
Vamos colocar todo mundo no mesmo denominador tirando o m.m.c.:
Multiplicando os dois lados por , temos:
Vamos colocar o em evidência agora:
Isolando , temos:
Prontinho, galera! Vamos pra próxima! 😉
Resposta
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