UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Rafael Rossato - Integrais com coordenadas polares, Questão 6b
Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Para isso, devemos saber que a fórmula para o comprimento de uma curva em coordenadas polares é:
E aí? Bora lá aplicar?
😉
Passo 2
Dessa forma, com base nos dados do enunciado, temos:
E
Logo, substituindo na integral e aplicando o intervalo que foi dado, temos:
Desenvolvendo a integral, temos:
Resolvendo a integral simples e substituindo os limites de integração, encontraremos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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