Encontre as coordenadas polares (r, θ) dos pontos em coordenadas cartesianas abaixo:

d)

(raiz(3 / 2), 1 / 2)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas polares do seguinte ponto dado em coordenadas cartesianas:

3 2 , 1 2

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

r = x 2 + y 2

θ = arctan ⁡ y x

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto 3 2 , 1 2 , temos que:

r = 3 2 2 + 1 2 2 ∴

r = 3 4 + 1 4 ∴

r = 1

E

θ = arctan ⁡ 1 2 3 2 ∴

θ = π 6

Portanto, temos o ponto 1 , π 6 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 , π 6

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