UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Exercícios - Lista de Exercícios 5, Questão 1.4c
Identifique a curva encontrando a equação em coordenadas cartesianas para as curvas:
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação em coordenadas cartesianas da seguinte equação dada em coordenadas polares:
Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, sabemos que:
E
Logo, substituindo na expressão, temos:
Multiplicando os dois lados por , temos:
Passo 3
Sabemos que, pelas relações apresentadas no Passo 1, temos que:
Substituindo na equação do Passo 2, temos:
Completando quadrado para e , temos:
Essa é a equação de uma circunferência de raio com centro no ponto .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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