Encontre a equação polar das curvas em coordenadas cartesianas abaixo:

a)

x = 3

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação polar da seguinte curva dada em coordenadas cartesianas:

x = 3

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, pelas equações mostradas no Passo 1, vemos que:

x = r cos ⁡ θ

Assim, substituindo x , temos:

3 = r cos ⁡ θ

Isolando o r , temos:

r = 3 cos ⁡ θ

Poderíamos deixar a equação dessa forma, mas para deixá-la em uma expressão mais bonitinha vamos lembrar que:

sec ⁡ θ = 1 cos ⁡ θ

Logo, substituindo, temos:

r = 3 sec ⁡ θ

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

r = 3 sec ⁡ θ

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