UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Exercícios - Lista de Exercícios 5, Questão 1.5a
Encontre a equação polar das curvas em coordenadas cartesianas abaixo:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação polar da seguinte curva dada em coordenadas cartesianas:
Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, pelas equações mostradas no Passo 1, vemos que:
Assim, substituindo , temos:
Isolando o , temos:
Poderíamos deixar a equação dessa forma, mas para deixá-la em uma expressão mais bonitinha vamos lembrar que:
Logo, substituindo, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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