UFSC, Araranguá, Cálculo B, Listas de Cálculo B - Lista 102, Questão 4c
Transforme a equação cartesiana em sua correspondente equação polar:
c)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu uma equação na forma cartesiana e pediu pra gente escrevê-la em sua forma polar.
Para fazer essa mudança de coordenadas, nós vamos usar as relações:
Vamos manipular as equações de maneira que a gente consiga substituir algumas das relações e coloca-la em sua forma polar, em função de e . Então, vamos lá!
Passo 2
Na letra c, temos:
Vamos começar abrindo os dois produtos notáveis nos parênteses:
Nós vimos lá no passo que e , então vamos substituir na equação:
Vamos agrupar os termos colocando e emevidência:
Usando a identidade trigonométrica , temos:
E temos nossa equação em coordenadas polares.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉