Encontre a equação polar das curvas em coordenadas cartesianas abaixo:

b)

x + y = 9

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação polar da seguinte curva dada em coordenadas cartesianas:

x + y = 9

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, pelas equações mostradas no Passo 1, vemos que:

x = r cos ⁡ θ

E que:

y = r sin ⁡ θ

Assim, substituindo x e y , temos:

r cos ⁡ θ + r sin ⁡ θ = 9

Colocando o r em evidência, temos:

r sin ⁡ θ + cos ⁡ θ = 9

Isolando o r , temos:

r = 9 sin ⁡ θ + cos ⁡ θ

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

r = 9 sin ⁡ θ + cos ⁡ θ

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