Encontre as coordenadas polares (r, theta) dos pontos em coordenadas cartesianas abaixo:

b)

{-1, -raiz(3)}

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas polares do seguinte ponto dado em coordenadas cartesianas:

- 1 , - 3

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

r = x 2 + y 2

θ = arctan ⁡ y x

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto - 1 , - 3 , temos que:

r = - 1 2 + - 3 2 ∴

r = 1 + 3 ∴

r = 2

E

θ = arctan ⁡ - 3 - 1 ∴

θ = π 3

Portanto, temos o ponto 2 , π 3 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

2 , π 3

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