UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Exercícios - Lista de Exercícios 5, Questão 1.5c
Encontre a equação polar das curvas em coordenadas cartesianas abaixo:
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a equação polar da seguinte curva dada em coordenadas cartesianas:
Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, pelas equações mostradas no Passo 1, vemos que:
E que:
Assim, substituindo e , temos:
Colocando o em evidência, temos:
Podemos simplificar o de tal forma que:
Por outro lado, vale lembrar da seguinte identidade trigonométrica:
Portanto, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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