Descreva o gráfico da equação polar
Passo 1
“Descreva o gráfico da equação polar”.... a verdade verdadeira mesmo é que ele quer saber qual a equação cartesiana dessa equação polar.
Então, vamos começar lembrando que
Assim, vamos multiplicar ambos os lados da nossa equação polar, pra facilitar nossas substituições:
Passo 2
Agora é só substituir:
Ok, mas essa equação ainda não nos diz muita coisa. Como ele pede pra descrevermos o gráfico, vamos arrumar melhor isso aí e ver se chegamos em alguma equação conhecida.
Passo 3
Vamos lá, passando tudo pro lado esquerdo:
E completando quadrados:
E isso é nada mais nada menos que a equação da circunferência centrada no ponto , de raio .
Resposta
O gráfico da equação polar é uma circunferência.
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