Encontre as coordenadas polares (r, theta) dos pontos em coordenadas cartesianas abaixo:

c)

(2 * raiz(3), -2)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas polares do seguinte ponto dado em coordenadas cartesianas:

2 3 , - 2

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

r = x 2 + y 2

θ = arctan ⁡ y x

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto 2 3 , - 2 , temos que:

r = 2 3 2 + - 2 2 ∴

r = 12 + 4 ∴

r = 4

E

θ = arctan ⁡ - 2 2 3 ∴

θ = 11 π 6

Portanto, temos o ponto 4 , 11 π 6 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

4 , 11 π 6

Exercícios de Livros Relacionados