Encontre as coordenadas polares (r, theta) dos pontos em coordenadas cartesianas abaixo:

a)

1,1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas polares do seguinte ponto dado em coordenadas cartesianas:

1,1

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

r = x 2 + y 2

θ = arctan ⁡ y x

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto 1,1 , temos que:

r = 1 2 + 1 2 ∴

r = 2

E

θ = arctan ⁡ 1 1 ∴

θ = π 4

Portanto, temos o ponto 2 , π 4 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

2 , π 4

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