Encontre as coordenadas cartesianas dos pontos abaixo:

c)

(2 * raiz(2), 3 * pi / 4)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares:

2 2 , 3 π 4

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

x = r cos ⁡ θ

y = r sin ⁡ θ

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto 2 2 , 3 π 4 , temos que:

r = 2 2

θ = 3 π 4

Logo, em coordenadas cartesianas, temos:

x = 2 2 * cos ⁡ 3 π 4 ∴ x = - 2

E

y = 2 2 * sin ⁡ 3 π 4 ∴ y = 2

Portanto, temos o ponto - 2,2 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

- 2,2

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