4. Adotamos um sistema de coordenadas com o eixo x horizontal e o eixo y vertical, apontando para cima. Um projétil é lançado de um ponto alguns metros acima do nível do solo, com as seguintes opções para velocidade inicial:

  1. v → = 20 i + 70 j m / s    
  2. v → = - 20 i + 70 j m / s    
  3. v → = 20 i - 70 j m / s    
  4. v → = - 20 i + 70 j m / s    

Como se ordenam os tempos de voo para cada uma das velocidades iniciais de lançamento?

  1. t 1 > t 2 > t 3 > t 4
  2. t 1 < t 2 < t 3 < t 4
  3. t 1 = t 2 > t 3 = t 4
  4. t 1 > t 2 = t 3 > t 4
  5. t 1 = t 2 < t 3 = t 4

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Nessa questão nós temos o lançamento de projetil de um ponto acima do solo, em direções diferentes, e precisamos relacionar os tempos de voo de cada um.

A forma mais intuitiva de resolver essa questão é desenhando o vetor velocidade e avaliando qual chegará ao solo mais rápido.

Vamos começar desenhando!

Passo 2

Para o lançamento 1 , temos que v → = 20 i + 70 j m / s . Ou seja, ele está sendo lançado com uma componente 20 no eixo x para frente e uma componente 70 no eixo y para cima. Fica assim:

  1. De forma análoga podemos desenhar as outras situações:

  2. v → = - 20 i + 70 j m / s    
  3. Repara que os vetores que da situação 1 e 2 possuem o mesmo modulo. Ou seja, os tempos de voo deles serão iguais.

    t 1 = t 2

    Desenhando a situação 3 e 4 , ficamos com:

  4. v → = 20 i - 70 j m / s    
  5. v → = - 20 i + 70 j m / s    

Repara que os vetores que da situação 3 e 4 possuem o mesmo modulo. Ou seja, os tempos de voo deles serão iguais.

t 3 = t 4

Agora comparandos todas as situações, vemos que os lançamentos 1 e 2 são para cima e os 3 e 4 para baixo. Ou seja, os lançamentos para cima terão tempo de voo maior. Logo,

t 1 = t 2 > t 3 = t 4

A resposta correta é a letra C de Casimiro!

Resposta

Letra C

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