Um peixe saltador consegue pular acima da superfície da água no planeta Terra. Caso houvesse um lago na Lua, onde a gravidade vale um sexto da gravidade terrestre, qual a altura que o peixe poderia atingir? Considere que a velocidade que o peixe consegue desenvolver na água é a mesma na Terra ou na Lua.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Na Terra temos as seguintes informações:
Na lua temos uma gravidade e queremos saber .
Sabemos também que . E a velocidade inicial, tanto na Terra quanto na lua é igual.
Então, vamos começar analisando o movimento na Terra.
A altura máxima atingida ocorre quando a componente vertical da velocidade é nula. E aceleração vale , o menos é porque a aceleração aponta para baixo.
Então
Ou seja, o tempo de subida, até atingir a altura máxima, é:
Agora, vamos substituir na equação da posição em função do tempo, já que sabemos a altura máxima atingida na Terra:
Resolvendo isso daí, encontramos
Que é a mesma velocidade na Lua.
Então, agora, vamos analisar o movimento na lua.
.
Passo 2
De novo, vamos ter que o tempo de subida é:
Substituindo:
Agora, podemos achar a altura máxima atingida na lua:
Resolvendo isso:
Tínhamos essa relação, que ele fala pra gente:
Então:
Uhuuul!!! Essa é a letra A.
Resposta
Alternativa A.