Uma bola, sob a ação apenas da aceleração da gravidade, é atirada do chão para o alto. Sabe-se que em uma altura de 9 m, sua velocidade, medida em m/s, é dada por. Calcule:

a. A altura que a bola subirá;

Primeiro vamos notar que a velocidade da bola pode ser escrita em componentes x e y, sabendo que a velocidade em x permanece constante durante todo o movimento:

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Temos também que as posições serão:

Agora vamos encontrar a velocidade inicial em y, sabendo que para a velocidade é , então temos duas equações e precisamos encontrar e que é o tempo que a bola leva para chegar nessa posição:

temos que

Substituindo em y, podemos encontrar

Resolvendo por Bhaskara e escolhendo a solução positiva, pois estamos calculando um instante de tempo, temos que

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Agora que encontramos o instante de tempo podemos encontrar a velocidade inicial em y:

Com essas informações podemos caminhar para encontrar a altura que a bola subirá. Temos que a velocidade em y é nula quando a bola atinge a altura máxima:

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Substituindo esse tempo em y podemos encontrar a altura máxima

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A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!