Uma bala de 12,0   g é disparada com velocidade de 380   m / s sobre um pêndulo balístico com massa igual a 6,00   k g , suspenso por uma corda de 70,0   c m de comprimento. Calcule (a) a altura vertical alcançada pelo pêndulo.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a altura vertical que o pêndulo alcança depois de ser atingido pela bala.

De início, o que devemos considerar é que o momento linear do sistema se conserva, ok? Se o momento se conserva, teremos o seguinte:

p 1 → = p 2 →  

Sabendo que p → = m v → , então podemos reescrever a lei de conservação do momento linear da seguinte forma:

m A . v A 1 = m A + m B ∙ v 2

Vale ressaltar que o segundo membro da igualdade é escrito dessa forma porque a bala e o pêndulo passam a se mover juntos, beleza? Ademais, o significado dos termos da expressão são:

m A = 12 ∙ 10 - 3   k g = massa da bala;

m B = 6,0   k g = massa do pêndulo balístico;

v A 1 = 380   m / s   =   velocidade inicial da bala;

v 2 =   ? = velocidade do conjunto.

Passo 2

Substituindo os valores que temos, teremos o seguinte:

12 ∙ 10 - 3 ∙ 380 = 12 ∙ 10 - 3 + 6 ∙ v 2

∴ v 2 ≅ 0,758   m / s

Mas como fazemos para descobrir a altura que o pêndulo atingiu? Então galera, uma das formas de descobrirmos isso é utilizando cinemática, ou mais especificamente, a equação de Torricelli para “lançamento vertical”. Saca só:

v f 2 = v o 2 - 2 g h

No qual: v f = velocidade final e v o = velocidade inicial. Como, no nosso caso, a velocidade final do conjunto bala-pêndulo é zero, então teremos:

0 = 0,758 2 - 2 ∙ 9,8 ∙ h

- 0,758 2 = - 19,6 ∙ h

∴ h ≅ 0,0293   m  

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

h ≅ 0,0293   m

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