Uma bola é arremessada verticalmente para cima, partindo do chão, com uma velocidade de 30   m / s .

d) Quanto tempo levará até a bola retornar ao chão?

Passo 1

E aí galerinha, tudo beleza?

Nessa questão temos um caso de lançamento vertical. Uma bola é lançada para cima, a partir do chão ( h 0 = 0   m ) , com velocidade inicial de 30   m / s   ( v 0 = 30   m / s ) .

O enunciado nos pergunta quanto tempo levará para a bola retornar ao chão.

Bom, como no lançamento vertical a bola realiza um movimento retilíneo uniformemente variado, podemos afirmar que:

h t = h 0 + v 0 t + a t 2 2

Mas, no caso desse problema, considerando o eixo de referência positivo para cima, temos:

h 0 = 0

v 0 = 30 m s

a = - 10   m / s 2

Assim, ficamos com:

h t = 30 t - 5 t 2

Massa! Para descobrirmos o tempo em que a altura zera, basta fazermos h t = 0 na equação acima.

Vamo nessa!

Passo 2

Como devemos ter:

h t = 0

quando a bola retornar ao solo; vamos fazer:

30 t - 5 t 2 = 0

∴ 30 t = 5 t 2

Como a solução t = 0 não nos interessa, pois ocorre apenas no início do lançamento vertical, temos:

30 = 5 t

∴ t = 6 s

Portanto, vai demorar 6   s após o início do lançamento para que a bola retorne ao chão 😊

Resposta

6   s

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