Uma partícula se move em uma trajetória circular horizontal no plano x - y , com velocidade escalar constante. No instante t 1 = 4 s , a partícula possui velocidade v → 1 = ( 3   m / s ) j ^ e aceleração no sentido positivo de x . No instante t 2 = 10   s , a partícula possui velocidade v → 2 = ( - 3   m / s ) i ^ e aceleração no sentido positivo de y . Considere a diferença t 2 - t 1 é menor que um período de rotação.

a ) Faça um desenho da trajetória circular no plano x - y , e identifique o sentido de rotação e os pontos 1 e 2 .

Passo 1

Oiie, tudo certinho?

Temos aqui uma partícula se movendo em uma trajetória circular sobre o plano x - y , o enunciado nos dá algumas informações sobre instantes da trajetória, como por exemplo, nos indica que no instante t 1 = 4   s , a velocidade da partícula é tal que

v → 1 = ( 3   m / s ) j ^

da mesma forma, temos que em t 2 = 10   s , a velocidade é tal que

v → 2 = ( - 3   m / s ) i ^

O enunciado também nos dá informações sobre a direção da aceleração nestes dois instantes, no primeiro instante a aceleração está no sentido positivo de x , e no segundo instante, está no sentido positivo de y . Por último, nos é afirmado que t 2 - t 1 < T , em que T é um período de rotação! Belezinha?

Esta alternativa nos pede para fazermos um desenho da trajetória circular usando as informações dadas acima! Note, que é uma questão de analisar a escolha de referencial! Vai ser bem rápido! Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um referencial com origem no centro de nossa trajetória circular

vamos colocar agora o primeiro instante de tempo relevante e o vetor velocidade relacionado! Temos que em t 1 = 4   s , o vetor velocidade é v → 1 = ( 3   m / s ) j ^ , ou seja, o nosso vetor é

Em um instante posterior t 2 = 10   s , temos que o vetor é v → 2 = ( - 3   m / s ) i ^ que pode ser representado como

Note que o sentido de rotação é anti-horário! Portanto, apenas por completeza, podemos terminar o desenho como

Essa foi a primeira alternativa! Te vejo na próxima! Até jajá!

Resposta

Ao longo do passo 2.

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