Um projétil é disparado verticalmente para cima com velocidade de módulo v 0   =   10   m / s . Um vento forte imprime ao projétil uma aceleração horizontal constante de magnitude 2,0   m / s 2 .

c) Obtenha a equação da trajetória do projétil.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... para determinar a equação da trajetória do projétil, temos que analisar a equação da posição em função do tempo para as componentes horizontal e vertical.

Lembrando que essa equação é dada da seguinte forma:

Δ S = v 0 t + a t 2 2

Onde Δ S é a variação da posição, v 0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Agora vamos aplicar!!

😉

Passo 2

Bom... Para a componente horizontal, temos, fazendo Δ S = x :

x = v 0 t + a t 2 2 ∴

x = 0 * t + 2 * t 2 2 ∴

t = x

Obs: colocamos o t em evidência pois iremos substituir logo abaixo hehe

Passo 3

Por outro lado, para a componente vertical, fazendo y = Δ S , temos:

y = v 0 t + a t 2 2 ∴

y = 10 * t + - 9,8 t 2 2 ∴

y = - 4,9 t 2 + 10 t

Substituindo t = x que descobrimos no Passo 2, temos:

y = - 4,9 x 2   + 10 x ∴

y = - 4,9 x + 10 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

y = - 4,9 x + 10 x

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