Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 2, Seção 1, Questão 10.
(Cap 2 – Ex 10) Irmãos gêmeos idênticos estão de pé sobre uma ponte horizontal, e cada um joga uma pedra na vertical para baixo, em direção à água sob a ponte. Eles jogam as pedras exatamente ao mesmo tempo, mas uma delas atinge a água antes da outra. Como isso é possível? Explique o que eles fizeram de diferente. Ignore quaisquer efeitos da resistência do ar.
Passo 1
Falaiii galerinha do Responde ai, tudo bem?
Bora resolver essa comigo?
Vamos pensar no movimento dessa pedra durante a queda. Suponha que a altura é a altura da ponte onde estão os dois irmãos, nesse caso a distância percorrida pela pedra em algum instante é:
(Nesse caso aponta para baixo) Aí estão todas as variáveis que interferem no movimento da pedra.
Suponhemos que o irmão 1, jogou sua pedra no chão a 8m/s. e o irmão 2, jogou o seu no mesmo instante a 9 m/s.
Iremos considerar uma altura de 20 metros.
Passo 2
Agora partindo de equações cinemáticas, temos
Para o irmão 1:
O tempo necessário para atingir essa velocidade e dado como:
Como os dois estão sobre a mesma ponte horizontal, o valor de é igual para os dois. A aceleração da gravidade também é igual para os dois.
A única diferença possível é que as velocidades iniciais sejam diferentes. Isso pode acontecer, por exemplo, se um dos irmãos simplesmente soltar a pedra e o outro jogar com força para baixo.
Passo 3
Para o irmão 2:
O tempo necessário para atingir essa velocidade e dado como:
Passo 4
Como os dois estão sobre a mesma ponte horizontal, o valor de é igual para os dois. A aceleração da gravidade também é igual para os dois.
A única diferença possível é que as velocidades iniciais sejam diferentes. Isso pode acontecer, por exemplo, se um dos irmãos simplesmente soltar a pedra e o outro jogar com força para baixo.
Resposta
As velocidades iniciais são diferentes.