Uma bomba é abandonada, a uma certa altura , por um avião que se desloca com velocidade horizontal e constante em relação a um observador em repouso no chão. Desconsidere a resistência do ar no movimento da bomba até atingir o solo. Pensando no movimento após a bomba ser abandonada, qual a única incorreta das seguintes alternativas?
(a) O tempo de queda da bomba será maior que o de um projétil abandonado do repouso de uma mesma altura .
(b) A trajetória da bomba para o observador em repouso no chão será uma parábola.
(c) Para um observador no avião a bomba vai descrever um movimento retilíneo uniformemente acelerado.
(d) A bomba atingirá o solo a uma distância do avião.
Passo 1
No instante em que a bomba é solta, temos a seguinte situação:
(O avião em verde e a bomba em laranja rs)
Vamos analisar cada uma das alternativas.
Passo 2
(a) O tempo de queda da bomba será maior que o de um projétil abandonado do repouso de uma mesma altura .
Por mais que a bomba tenha uma velocidade na horizontal, isso não influencia o movimento na vertical.
Ou seja, o movimento na vertical vai acontecer da mesma maneira em um objeto que tenha uma velocidade na horizontal e em um objeto não tenha.
Assim, como a bomba e o projétil são abandonados da mesma altura e não apresentam velocidade inicial na vertical, eles levarão o mesmo tempo até atingirem o chão.
A afirmativa (a) está incorreta e ela é a nossa resposta.
Mas vamos dar uma olhada nas outras alternativas.
Passo 3
(b) A trajetória da bomba para o observador em repouso no chão será uma parábola.
Isso é correto.
Todo objeto realizando uma trajetória no ar (exceto se for na vertical) realizará uma trajetória de uma parábola, já que a única força atuando é a força Peso.
Isso acontece pois a velocidade na horizontal é constante, tornando o deslocamento horizontal linear quanto ao tempo, enquanto a aceleração na vertical é constante, ou seja, a velocidade muda linearmente, causando o deslocamento variar quadráticamente quanto ao tempo (um é a derivada do outro).
Como o deslocamento na vertical é proporcional ao quadrado do tempo, enquanto na horizontal é proporcional ao tempo, temos como resultado uma parábola.
A afirmativa (b) está correta.
Passo 4
(c) Para um observador no avião a bomba vai descrever um movimento retilíneo uniformemente acelerado.
Como a bomba acompanha o avião na horizontal:
Um observador no avião sempre verá a bomba abaixo dele, assim, o único movimento da bomba com relação a ele é na vertical e é um movimento uniformemente acelerado.
Para o piloto desse avião, é como se a bomba realizasse uma queda livre.
A afirmativa (c) está correta.
Passo 5
(d) A bomba atingirá o solo a uma distância do avião.
Novamente, como a bomba acompanha o avião, temos que ela atinge o chão logo abaixo dele.
Assim, a bomba estará a uma distância do avião no momento em que ela chega ao chão.
A afirmativa (d) está correta.
Resposta
Letra (a)