Um corpo de massa é abandonado do topo de um prédio de altura distante do solo . Qual deverá ser o valor das velocidades do corpo, respectivamente a do solo e imediatamente quando toca o solo?

Desconsidere os atritos e considere .

(a) s e ;

(b) e ;

(c) e ;

(d) e ;

(e) e

Vimos que temos aceleração da gravidade, e ela é um valor constante, então estamos vendo um movimento uniformemente variado.

Notando que, como a gravidade aponta pra baixo em relação ao eixo y, temos:

E as equações do MUV que relacionam a posição e tempo, e a velocidade e o tempo são:

E

Maravilha!!

Pra gente achar a velocidade quando a altura é :

A altura inicial é , a velocidade inicial é 0, porque ele sai do repouso, e a aceleração é Substituindo isso tudo:

Resolvendo isso:

Beleza, aqui descobrimos o tempo que a bolinha demorou pra chegar na posição Mas o que ele quer é a velocidade quando ela tá nessa posição!

Bem, depois de passar ela vai estar em , então para descobrirmos a velocidade correspondente:

Então

O valor tá com o menos na frente porque o sentido da velocidade é para baixo em relação ao nosso eixo y de referência.

Uhuul!!

Já temos metade da resposta!

Pra gente achar a velocidade quando a altura é :

A altura inicial é , a velocidade inicial é 0, porque ele sai do repouso, e a aceleração é Igualzinho no caso anterior.

Substituindo isso tudo:

Resolvendo isso:

Beleza, aqui descobrimos o tempo que a bolinha demorou pra chegar chão.

Bem, depois de passar ela vai estar em , então para descobrirmos a velocidade correspondente:

Então

Da mesma forma que o anterior, o valor tá com o menos na frente porque o sentido da velocidade é para baixo em relação ao nosso eixo y de referência.

Maravilha!!!