Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Durante a subida ela passa por um ponto A com velocidade v e por um ponto B , 3,00   m   acima de A , com velocidade v / 2 . Calcule a a velocidade v   e b   a altura máxima alcançada pela pedra acima do ponto B .

Passo 1

O problema pede para você estudar o lançamento para cima de uma pedra. Como não foi pedido nem dado o tempo vamos estudar esse movimento usando a equação de torricelli.

v f 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Onde v 0 = v ,   v f = v / 2     e a =   - g devido ao sentido adotamos para lançamentos verticais.

Passo 2

a Para achar a velocidade v   vamos reescrevendo a equação e substituindo as informações dada pelo enunciado temos

v 2 4 = v 2 - 2 . g . 3

- 3 v 2 4 = - 6 g

v = ± 2 2 g

Como estamos analisando a subida, a velocidade é positiva pois o movimento está no sentido positivo.

v = 2 2 g

Se substituirmos g por 9,8   m / s 2 , teremos :

v = 8,85   m / s

Passo 3

b Na altura máxima a velocidade final é zero. Assim temos que v f = 0 .

Como queremos calcular a altura em relação ao ponto B, temos que usar como velocidade inicial a velocidade nesse ponto, correto? No passo anterior vimos que a velocidade no ponto A é 2 2 g e, pelo enunciado, sabemos que a velocidade em B é metade disso! Logo a nossa velocidade inicial será v 0 = 2 g   .

Agora é só usar a equação de Torricelli!

0 = 2 g - 2 g . Δ s

Δ s = 1   m

Resposta

a   v = 2 2 g = 8,85   m / s

b   Δ s = 1   m

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