Uma bola é arremessada verticalmente para cima, partindo do chão, com uma velocidade de 30   m / s .

a ) Quanto tempo levará para atingir o ponto mais alto da trajetória?

Passo 1

E aí pessoal, tudo na paz?

Nessa questão temos um caso de lançamento vertical. Uma bola é lançada para cima, a partir do chão ( h 0 = 0   m ) , com velocidade inicial de 30   m / s   ( v 0 = 30   m / s ) .

O enunciado nos pergunta quanto tempo a bola vai demorar para atingir o ponto de altura máxima.

Beleza?

Bom, o ponto mais importante pra responder essa pergunta bem rapidinho é: qual a condição matemática que representa o ponto de altura máxima em um lançamento vertical?

É justamente quando a velocidade se anula. Pois, está havendo uma mudança no sentido do movimento.

Assim, no ponto de altura máximo devemos ter:

v t M = 0   m / s

Além disso, como trata-se de um lançamento vertical, a equação horária que rege a velocidade nesse movimento é dada por:

v t = v 0 + a t

onde v 0 é a velocidade inicial e a a aceleração do corpo.

Vem com a gente que vai ficar bem claro 😊

Passo 2

Vimos que a velocidade do corpo é dada por:

v t = v 0 + a t

Pelo enunciado, sabemos que a velocidade inicial do corpo é de 30   m / s , então:

v 0 = 30   m / s

Além disso, a aceleração do corpo é justamente a desaceleração provocada pela gravidade. Então:

a = - 10   m / s 2

Assim, juntando tudo, temos:

v t = 30 - 10 t

Para termos velocidade nula, vem:

30 - 10 t = 0

∴ t = 3   s

Ou seja, quando t = 3   s atingimos a altura máxima do movimento do corpo 😊

Valeu gente! Até a próxima 😊

Resposta

3   s

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo malabarista normalmente arremessa bolas verticalmente até uma altura H . A que altura as bolas devem ser arremessadas para passarem o dobro do tempo no ar?
Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva 0,125s para passar por uma janela, uma distância correspondente a 1,20m . A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de b
Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a deixa cair no chão de uma altura de 4,00m . Depois de quicar, a bola atinge uma altura de 2,00m . Se a bola permanece em contato com o piso por 12,
Deixa-se cair uma pedra de um penhasco com 100m de altura. Quanto tempo a pedra leva para cair (a) os primeiros 50m e (b) os 50m seguintes?
Deixa-se cair dois diamantes da mesma altura, com 1,0s de intervalo. Quanto tempo após o primeiro diamante começar a cair a distância entre os diamantes é 10m ?