Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo   t é mostrado no gráfico abaixo, cuja escala vertical é definida por y = 30,0   m . O módulo da aceleração em queda livre no planeta em m / s 2 é:

  1. 8,0
  2. 2,0
  3. 4,0
  4. 0,0
  5. 1,0

Passo 1

Parece complicado né? Mas calma, vem comigo que você entende. Tá vendo aquele 30 m flutuando ali? A curva nem alcança essa altura, então porque ele tá ali? Dá uma olhada:

Tá vendo os tracinhos coloridos? Espero que sim se não a página está em preto e branco! De qualquer forma, eles tão ali pra gente ficar atento que são todos iguais! Então a altura de 30 m pode ser dividida em 6 , de forma que cada tracinho tenha 5 m de tamanho, beleza? Se a nossa querida curva tem 5 tracinhos de altura máxima então a gente vai esquecer esse 30 m e vamos considerar a altura máxima como tendo o valor de 25 m .

Passo 2

Como o gráfico descreve um lançamento vertical, vamos separar dois pontos importantes da nossa curva: o ponto de altura máxima e o ponto de retorno da bola. A gente vai fazer isso porque nesses pontos o gráfico conta tudo pra gente: o tempo e a posição. Então partiu, vamos pras contas. No ponto de altura máxima:

S y = S 0 y + v 0 y t - g t 2 2

Dá uma olhada no gráfico: A altura máxima a gente já sabe, mas e o tempo que demora pra alcançar essa altura, qual é? Bem, no gráfico, a gente vê que é metade do tempo total, então:

25 = 0 + v 0 y . 2,5 - g . 2,5 2 2

10 = v 0 y - 1,25 . g

Eita, tem duas incógnitas ai! E agora? Relaxa, falta ver o ponto de retorno da bolinha. Nesse ponto, a altura final e inicial são a mesma! E bem, o tempo que demora pra bola voltar é o tempo total, certo? Então, partiu:

0 = 0 + v 0 y . 5 - g . 5 2 2

0 = v 0 y - 2,5 g

Passo 3

Pera lá, duas equações e duas incógnitas? Isso tem cara de sistema de equações não tem? Então resolvendo o sistema, a gente acha a gravidade:

10 = v 0 y - 1,25 . g 0 = v 0 y - 2,5 g

10 = v 0 y - 1,25 . g v 0 y = 2,5 g

10 = 2,5 g - 1,25 . g

10 = 1,25 . g

g = 8,0

Resposta

L e t r a   A

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