Um balão está subindo verticalmente com velocidade constante de 12,4 m / s e quando atinge a altura de 81,0   m acima do solo um pacote é solto do balão. Despreze a resistência do ar e considere o pacote como sendo uma partícula.

a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... primeiramente, para entendermos melhor a questão, vamos fazer um diagrama de corpo livre sobre o que está acontecendo:

Onde g é a aceleração da gravidade e v f é a velocidade final do pacote ao cair no chão.

Dessa forma, queremos encontrar o tempo t da queda desse pacote até atingir o chão.

Para isso, temos que lembrar que:

y = y 0 + v 0 y t - g t 2 2

Onde y é a altura final ( y = 0 pois estamos adotando o chão como referência), y 0 é a altura inicial, v 0 y é a velocidade inicial na vertical e g é a aceleração da gravidade.

Obs: g é negativo pois está contrário ao sentido positivo do eixo y .

Agora é só substituir!! Bora lá??

😉

Passo 2

Assim, substituindo os valores na equação, temos:

y = y 0 + v 0 y t - g t 2 2 ∴

0 = 81 + 12,4 t - 9,81 t 2 2

Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos:

t = 5,52   s

Obs: o outro resultado da equação é desprezível pois trata-se de um “tempo negativo”, que é algo que não existe.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

t = 5,52   s

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