Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo t é mostrado no gráfico 2, cuja escala vertical é definida por y s = 30,0   m . O módulo da aceleração em queda livre no planeta é:

(a) 8   m / s 2

(b) 7   m / s 2

(c) 5   m / s 2

(d) 3   m / s 2

(e) 1   m / s 2

Passo 1

Em um lançamento vertical para cima, o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Então, pelo gráfico a gente descobre que a bola alcança a altura máxima em t = 2,5   s .

Além disso, o enunciado diz que a sexta marcação do eixo y é 30,0   m (cada marcação representa 5   m ). A altura máxima h m á x da bola é na quinta marcação, portanto:

h m á x = 25,0   m

Agora, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado para achar a aceleração da gravidade no planeta.

Passo 2

Quando o corpo atinge a h m á x , sua velocidade é zero. Então, podemos considerar o movimento a partir do instante t = 2,5   s como uma queda livre.

Podemos utilizar a seguinte expressão:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Usando o referencial do gráfico, a posição inicial será h m á x , a posição final será 0 , a aceleração será g e a velocidade inicial já vimos que também é zero:

0 = h m á x + 0 t + g t 2 2

g t 2 2 = - h m á x

g = - 2 h m á x t 2

Agora, vamos substituir os valores de h m á x e t :

g = - 2 25 2,5 2

g = - 50 6,25

g = - 8   m / s 2

Porque, achamos um valor negativo?

Porque nosso referencial aponta para cima, logo a gravidade está no sentido contrário (como já era esperado).

Achamos que o módulo da aceleração é:

g = 8   m / s 2

Ficamos com a alternativa (a).

Resposta

Letra (a)

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