Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:
a) as funções horárias do movimento;b) o tempo de subida;c) a altura máxima atingida;d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.
Obs.: Adote g = 10m/s²
Passo 1
Bom, vamo nessa! Temos um movimento uniforme variado devido a presença da aceleração da gravidade, certo? Então nossa função horária do espaço é dada por:
E a função horária da velocidade:
Aqui a gente precisa tomar cuidado com o SI! A velocidade inicial foi dada em e precisamos converte-la para , fazendo:
Como temos a velocidade inicial (20m/s) e a gravidade (10m/s²) que é contrária ao movimento (então o sinal é negativo), é só substituir!
Show!
Passo 2
Na letra b a gente quer saber o tempo de subida, e pra gente calcular isso é só a gente lembrar que na altura máxima a velocidade é 0! Então é só usarmos a função da velocidade que achamos na letra A, assim ó:
Lindu dimai!
Passo 3
Bom, e pra gente descobrir a altura máxima? A gente tem o tempo que o móvel chegou a altura máxima e temos a equação do espaço! É só jogar na fórmulinha, né? Bó lá!
Bouaaaaa!
Passo 4
Pra gente descobrir a altura no tempo de 3 segundos... É só substituir na fórmula que nem fizemos com o 2! Bora lá:
E o sentido do movimento vai ser pra baixo, certo? Porque como a altura máxima é no tempo de 2, quando a partícula chega nesse tempo ela retorna o movimento, né?
Então fechouuu!
Passo 5
O tempo de descida é igual ao tempo de subida, lembra? Então o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s, que é 2s de subida e 2s de descida! :D
A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim V = 72 km/h.
Resposta
a) e
b) 2s
c) 20m
d) 15m
e) 4s e 72km/h