Sabendo que a aceleração média da gravidade na superfície da Terra vale e na Lua ela vale , julgue as afirmações abaixo:
I. A força gravitacional que atua sobre uma pessoa na superfície da Terra é maior do que a força gravitacional que atua sobre a mesma pessoa na superfície da Lua.
II. O peso de uma pessoa em pé sobre a Lua vale do seu peso sobre a Terra.
III. A massa de uma pessoa em pé sobre a Lua vale de sua massa sobre a Terra.
IV. Uma pedra de massa é solta do repouso de uma altura de sobre a superfície da Terra. O tempo que ela leva para chegar ao solo é menor do que se a pedra fosse solta da mesma altura na Lua.
(A) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
(B) Apenas as afirmações I e IV estão corretas.
(C) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
(D) Apenas as afirmações I, II e IV estão corretas.
(E) Apenas as afirmações III e IV estão corretas.
Passo 1
Temos algumas afirmativas que trabalham com a ideia de gravidades diferentes. Sendo a da Terra e a da Lua .
Vamos analisar as afirmativas I, II, III e IV.
Passo 2
I. A força gravitacional que atua sobre uma pessoa na superfície da Terra é maior do que a força gravitacional que atua sobre a mesma pessoa na superfície da Lua.
A força gravitacional na superfície de um planeta, pode ser calculada pelo produto da massa com a aceleração da gravidade :
Assim, como a gravidade da Terra é maior que a gravidade da Lua, a força gravitacional também será maior.
A afirmativa I está correta.
Passo 3
II. O peso de uma pessoa em pé sobre a Lua vale do seu peso sobre a Terra.
Já achamos a expressão para o peso de uma pessoa de massa sobre a Terra e sobre a Lua no Passo 2.
Então, temos que a razão entre eles é:
Logo, a afirmativa II está correta.
Passo 4
III. A massa de uma pessoa em pé sobre a Lua vale de sua massa sobre a Terra.
Opa, isso está totalmente errado.
A massa é uma característica do próprio corpo, ela não depende de nenhuma condição externa. Portanto, a massa da pessoa não varia de uma superfície para outra.
A afirmativa III está errada.
Passo 5
IV. Uma pedra de massa é solta do repouso de uma altura de sobre a superfície da Terra. O tempo que ela leva para chegar ao solo é menor do que se a pedra fosse solta da mesma altura na Lua.
Podemos calcular o tempo de queda em ambas as situações com a expressão:
Na superfície da Lua, a gravidade vale , então temos:
Já na superfície da Terra, a gravidade vale , assim temos:
A afirmativa diz que deve ser menor que . Então, deveria ser:
Como achamos que , a afirmação está errada.
Logo, a afirmativa IV está errada.
Resposta
Letra (a)