Passo 1
Vamos começar pelas curvas de nível.
Sempre que falamos sobre curva de nível, o que temos que fazer é igualar nossa função a uma constante qualquer.
Assim, as curvas de nível da nossa função são
E isso são várias retas no plano .
Tá, mas por que várias?
Porque o nosso pode assumir qualquer valor que quisermos. Assim, conforme formos mudando o valor de vamos ter retas diferentes, mas sempre paralelas umas as outras, porque só estaremos deslocando a reta.
Temos isso aqui:
Passo 2
Beleza, agora que já temos as curvas de nível, precisamos identificar o gráfico da nossa função. E para isso vamos usar elas mesmas, as curvas de nível que já encontramos.
Pensa comigo, que figura em 3D que quando a gente corta em planos paralelos resulta em retas? Um plano, né!?
Passo 3
Beleza, agora que cara vai ter esse plano?
Vamos dar uma olhadinha da expressão da nossa função.
Se tivermos teremos que . Beleza, então já sabemos que nosso plano cruza o eixo em 8.
Agora, se tivermos teremos que , ou seja, o plano cruza o eixo em 8.
E, por fim, se tivermos teremos que e assim o plano cruza o eixo em 4.
Nosso plano tem essa cara aqui então:
Resposta
