Passo 1
Vamos começar pelas curvas de nível.
Sempre que falamos sobre curva de nível, o que temos que fazer é igualar nossa função a uma constante qualquer.
Assim, as curvas de nível da nossa função são
E isso são várias circunferências no plano .
Tá, mas por que várias?
Porque o nosso pode assumir qualquer valor que quisermos. Assim, conforme formos mudando o valor de vamos ter circunferências diferentes, pois estaremos mudando o valor do raio delas.
Mas, todas as nossas circunferências estão centradas na origem.
Temos isso aqui:
Passo 2
Beleza, agora que já temos as curvas de nível, precisamos identificar o gráfico da nossa função. E vamos fazer isso a partir das próprias curvas de nível.
Pensa comigo, nosso gráfico tem que ser uma figura em 3D que quando a gente cortar com planos paralelostemos que ter circunferências concentricas.
E mais, essas circunferências têm que ir “aumentando” a medida que se afastam da origem.
E temos exatamente uma figura em 3D que nós conhecemos e que tem essas características. É o cone circular!!
Mas repara o seguinte: a expressão da nossa função é só a raíz positiva. Isso significa que a nossa função compreende só a parte de cima do cone, beleza?
Assim, nosso gráfico tem que ter essa cara
Resposta
