UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas de Cálculo de Várias Variáveis - Lista 2 - Integral de Linha, Questão 2.2.3a
Calcule as seguintes integrais de linha ao longo do caminho indicado:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar do resultado da seguinte integral de linha ao longo do caminho :
Onde é dado por:
E está contido no intervalo
Para resolver esse problema temos que parametrizar a curva em termos de e depois aplicar na integral.
E aí? Bora lá?
���
Passo 2
Dessa forma, já sabemos pelo enunciado que:
Agora, vamos calcular as diferenciais e e termos de :
Assim, substituindo as expressões para e na integral de linha, temos:
Passo 3
Por fim, podemos resolver a integral que acabamos de encontrar:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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