UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Profª Lúcia - Lista de Integral de Linha - 2023.1, Questão 2d
2. Obter as equações paramétricas das seguintes curvas:
d) a curva de equação ; .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos que obter a equação paramétrica da curva de equação para .
Lembra como fazemos isso? 🤔
Para obter a equação paramétrica de uma curva, temos que escrever e em função de uma única variavel fazendo , e .
Dessa forma, nossa função paramétrica será dada por
Sacou? Bora lá! 😉
Passo 2
Nesse caso podemos isolar em um lado da igualdade, ou seja, temos uma função explícita...
Dessa forma podemos definir como e depois definir em função de e consequentemente .
Isolando , temos
Fazendo e definindo em função de , temos que
Como foi dito que queremos apenas , então nossa curva será dada por .
Montando a função parametrizada da curva, temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
