Calcule as coordenadas do vetor v → = 1,2 , 3 na base α = 1,1 , 1 , 1 , - 1,1 , 1,1 , - 1 :

a   v → α = 5 2 , - 1 2 , - 1  

b   v → α = 1 2 , - 1 3 , 1

c   v → α = 1 , 1 2 , - 1

d   v → α = 3 2 , - 2 3 , 0

Passo 1

Como α é uma base do R 3 temos que:

1,2 , 3 = a 1,1 , 1 + b 1 , - 1,1 + c 1,1 , - 1

a + b + c = 1 a - b + c = 2 a + b - c = 3       I I I I I I

Fazendo I I + I I I :

2 a = 5 ⇒ a = 5 2

Pronto, a única afirmativa que tem a = 5 2 é a a :p

Essa foi rápida né haha.

Resposta

Letra ( a )

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam A = ( 1 ,6 ,4 ) , B = ( 2 ,- 1 ,9 ) , C = ( 1 ,1 ,- 1 ) e D = ( 1 ,1 ,a ) . Para que valores de a esses pontos são vértices de um quadrilátero? Este quadrilátero é plano ou reverso?
Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação
Seja A = { 3,2 x ,- x 2 } uma base de P 2 . Determinar o vetor-coordenada de v = 6 - 4 x + 3 x 2 em relação à base A.
A figura dada mostra um sistema de coordenadas retangulares x y e um sistema de coordenadas x ' y ' com eixos oblíquos. Supondo que em todos os eixos foram utilizadas escalas de uma unidade, encontre
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1