Calcule as coordenadas do vetor v → = 1,2 , 3 na base α = 1,1 , 1 , 1 , - 1,1 , 1,1 , - 1 :

a   v → α = 5 2 , - 1 2 , - 1  

b   v → α = 1 2 , - 1 3 , 1

c   v → α = 1 , 1 2 , - 1

d   v → α = 3 2 , - 2 3 , 0

Passo 1

Como α é uma base do R 3 temos que:

1,2 , 3 = a 1,1 , 1 + b 1 , - 1,1 + c 1,1 , - 1

a + b + c = 1 a - b + c = 2 a + b - c = 3       I I I I I I

Fazendo I I + I I I :

2 a = 5 ⇒ a = 5 2

Pronto, a única afirmativa que tem a = 5 2 é a a :p

Essa foi rápida né haha.

Resposta

Letra ( a )

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