A1 T20
Seja uma base de . Se então a soma das coordenadas de na base é:
Passo 1
Não tem segredo, só fazer aquele passo a passo pra trocar a base. O problema dessa questão são os polinômios, mas vem comigo que vou mostrar que não é nenhum bicho de sete cabeças haha.
Temos que escrever em função dos polinômios de :
Então chegamos no sistema:
De temos:
Substituindo e em :
Substituindo em :
Agora somando as coordenadas:
Passo 2
Se mesmo assim você ainda não entendeu direito, o que é normal porque você usa tanto vetor em álgebra que quando aparece polinômio você tem um bloqueio mental haha. Sem problemas, podemos usar vetores! É só passar tudo para a base canônica de . Vamos ficar com:
Pronto, agora virou um exercício básico de vetores:
Vamos cair no mesmo sistema e teremos a mesma resposta ;)
Resposta
Letra