Espaços Vetoriais
Sejam vetores gerando um espaço vetorial .
Sejam , vetores linearmente independentes.
Assinale a alternativa VERDADEIRA:
Passo 1
Se são , então é uma base de algum subespaço vetorial de .
Né não?
Então a dimensão de é .
Só que pertence a , então sua dimensão tem que ser menor ou igual à dimensão de .
Passo 2
Agora vamos pensar no outro conjunto, .
Esse conjunto tem vetores, certo?
Se o conjunto for , então , já que nesse caso ele é base de .
Agora se o conjunto for , então tem que ter mais vetores que a base, .
A conclusão que você chega é:
Passo 3
Agora é só ligar as duas informações:
Logo:
A única letra que diz isso é letra ().
Resposta
Letra
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