Exercícios Resolvidos de Coordenada

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Enunciado

A1 T21

Classifique em verdadeira ou falsa as afirmativas:

Todo subconjunto linearmente independente de possui um número finito de vetores.

Todo subconjunto linearmente dependente de possui um número finito de vetores.

Qual das opções abaixo é CORRETA?

A afirmativa é falsa e é verdadeira.

A afirmativa é falsa e é falsa.

A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.

A afirmativa é verdadeira e é falsa.

Passo 1

Vamos analisar a

Se você começa a jogar vetor atrás de vetor em um conjunto, por maior que seja a dimensão do espaço, uma hora algum vetor que você por lá vai ser !

Não só podemos afirmar que esse subconjunto possui um número finito de vetores como podemos dizer também que o número máximo de vetores será ! Verdadeira.

Passo 2

Agora a

Como agora não precisamos mais que o conjunto seja , de fato podemos ter infinitos vetores em um subconjunto. Por exemplo, todos os vetores com a primeira coordenada igual a . Essa é falsa então, pode ser infinito.

Resposta

Letra

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Sejam A = ( 1 ,6 ,4 ) , B = ( 2 ,- 1 ,9 ) , C = ( 1 ,1 ,- 1 ) e D = ( 1 ,1 ,a ) . Para que valores de a esses pontos são vértices de um quadrilátero? Este quadrilátero é plano ou reverso?

Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação

Seja A = { 3,2 x ,- x 2 } uma base de P 2 . Determinar o vetor-coordenada de v = 6 - 4 x + 3 x 2 em relação à base A.

A figura dada mostra um sistema de coordenadas retangulares x y e um sistema de coordenadas x ' y ' com eixos oblíquos. Supondo que em todos os eixos foram utilizadas escalas de uma unidade, encontre

Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1