Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

Ver Teoria
Exercício 271234567891011121314151617181920212223242526282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657

Enunciado

A1 T6

Existe apenas uma forma de se fazer o produto das 3 matrizes abaixo:

A = 2 - 2 4 1 ,   B = 2 1 1   e   C = 2 - 2 4 2 - 2 4

Descubra qual a ordem dos fatores, multiplique-os e assinale o resultado correto:

( a ) 4 2 2 2 1 1 2 1 1

( b ) 4 - 4 8 2 - 4 4 - 8 - 2 8 - 8 16 4 2 - 2 4 1

( c ) 12 - 12 24 6 12 - 12 24 6

( d ) 6 6

Passo 1

Bom, sabemos que para multiplicar matrizes elas tem que se “encaixar” certinho. Temos que achar a única forma que essas três aí se encaixam. Vamos ver:

A 1 × 4 ,   B 3 × 1   e   C 2 × 3

O jeito mais fácil é procurarmos a matriz que vai ficar no meio! Ela tem que ter o número de linhas igual o número de colunas de alguma matriz. E também tem que ter o número de colunas igual ao número de linhas da outra matriz que sobrou. Analisando isso chegamos na matriz B ! Se liga:

C 2 × 3 ⏟ ∙ B 3 ⏟ × 1 ⏞ ∙ A 1 ⏞ × 4

Passo 2

Beleza, agora a gente podia seguir a sugestão do enunciado e multiplicar as matrizes, mas como não podemos ficar perdendo tempo de prova vamos ser espertos e perceber que a matriz resultante será 2 × 4 !! Para vermos isso, é só pegarmos os números que ficaram nas pontas do produto:

C 2 ⏟ × 3 ∙ B 3 × 1 ∙ A 1 × 4 ⏟

A única resposta com matriz 2 × 4 é a da letra c então matamos a questão aí.

Resposta

Letra ( c )

Exercícios de Livros Relacionados

36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
Se as entradas da matriz C = c 11 x c 21 x ⋮ c m 1 xc 12 x c 22 x ⋮ c m 2 x⋯ ⋯ ⋮ ⋯c 1 n x c 2 n x ⋮ c m n x São funções deriváveis de x , então definimos d C d x = c 11 ' x c 21 ' x ⋮ c m 1 ' xc 12 '
Se a b c d = m e a matriz de uma rotação em torno da origem, mostre que as colunas de m são vetores unitários ortogonais e o mesmo vale para as linhas.
Seja T:R ² →R ² ² ² a transformação linear que consiste em aplicar uma rotação de ângulo θ e depois trocar o sinal da segunda coordenada. Mostre que T é a reflexão em torno de uma reta r que contém a
Sejam r uma reta que contém a origem, α o ângulo de O X para reS :R ²→R ² ² ² a reflexão em torno de r . Sendo e 1=( 1 ,0 )ee 2=( 0 ,1 ) mostre que o ângulo de e 1 paraS e 1 é 2 α e o ângulo de e 2 pa