USP, 2019.1, 1, Q15
A primeira linha da matriz M que satisfaz
é
Passo 1
Para começar vamos tomar uma matriz genérica M:
Passo 2
Vamos colocar na equação da questão:
Agora vamos olhar isso de forma esperta para acharmos o que queremos.
Primeira informação fácil sai de
Agora vamos substituir em :
Agora vamos olhar para o primeiro termo da primeira linha:
Passo 3
Agora vamos olhar para segunda coluna:
Subtraindo as 2 últimas:
Colocando na primeira equação:
Agora falta achar o valor de c.
Basta fazer o mesmo processo para a última coluna:
Subtraindo as 2 primeiras:
Substituindo na terceira:
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Resposta
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36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
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